APPROFONDIMENTI Titoli obbligazionari e rischio di tasso: definizione di duration
Definizione e calcolo della duration modificata per un titolo obbligazionario

Con il termine duration ci riferiamo a quella che tecnicamente si chiama "modified duration" (o duration modificata).
Si tratta di un indicatore sintetico del rischio legato ad investimenti in obbligazioni a tasso fisso.
Per comprenderne appieno il significato è utile fare un esempio concreto.
Supponiamo di avere un BTP a 3 anni che paga una cedola del 3,5% e immaginiamo che il prezzo di mercato sia pari a 101. Acquistando il BTP a 100,50 si otterrà un rendimento complessivo (yield to maturity) inferiore al 3,5% (che è il tasso cedolare) in quanto il rimborso a 100 comporterà una perdita di 0,5 (differenza tra prezzo di acquisto e prezzo di rimborso) alla data di scadenza del titolo.
Ma perchè mai il prezzo dovrebbe essere superiore al valore di rimborso? La risposta è semplice. Al momento dell'emissione, in genere, il prezzo non si discosta dal valore di rimborso tuttavia, quando i tassi di mercato si muovono, anche il prezzo del BTP si muoverà.
Immaginiamo che, a distanza di 1 anno dall'emissione del nostro BTP, le aspettative di un calo dell'inflazione ed un rallentamento dell'economia comportino un ribasso dei tassi a 2 anni al 3,25%. Le nuove emissioni di titoli a 2 anni potranno essere collocate presso gli investitori ad un rendimento del 3,25%. In circolazione, tuttavia, ci sarà ancora il vecchio BTP al 3,5% di cedola con una vita residua ormai di 2 anni. Ovviamente la preferenza andrà verso il vecchio BTP che, per effetto della domanda crescente, aumenterà di prezzo. Il suo prezzo salirà fino al punto in cui il rendimento calcolato al nuovo valore coinciderà con il rendimento dei nuovi BTP offerti dal Tesoro. Oltre tale livello non ci sarà nessun interesse a pagare in quanto sarà possibile sottoscrivere la nuova emissione collocata al tasso del 3,25%.
In sostanza, quindi, una riduzione del livello generale dei tassi di interesse si traduce in un incremento del valore dei titoli a tasso fisso. Viceversa, un aumento del livello dei tassi determina una svalutazione dei titoli a tasso fisso che risultano meno convenienti in un contesto di tassi più alti (e quindi di alternative di investimento più vantaggiose).
La duration modificata è quel numero che ci permette di dire di quanto salirà (o scenderà) il prezzo di un titolo a tasso fisso in seguito ad una riduzione (od incremento) di 1 punto percentuale dei tassi di interesse.
Il BTP a 3 anni del nostro esempio ha una duration pari a 2,89 ossia se i tassi passano dal 3,50% al 4,50%, il prezzo del BTP scende da 100,50 a 97,61 (calcolato come 100,50-2,89 = 97,61).
Simmetricamente, una riduzione dei tassi dal 3,5% al 2,5% comporterà un nuovo prezzo per il BTP di 103,39


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